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經典

商品訊息功能

商品訊息描述

克萊因瓶是一個非常特殊的瓶子，它跟我們一般用來裝水的瓶子不同：

"克萊因瓶並沒有邊界。"

如同一個氣球一樣。但是它卻沒有表面跟裡面的分別，如果想像有隻螞蟻在克萊茵瓶形狀的氣球表面爬，

那它不需要咬破氣球，就能在瓶內跟瓶外自在地穿梭。

克萊因瓶是在1882年由數學家Felix Klein所推論的一個曲面，這個曲面會形成像是一個瓶子的樣子，所以後來大家都將這個曲面叫做克萊因瓶。

這個推論的曲面直到1995年由Alan Bennett用玻璃做出了第一個示意的模型。

這樣內外無限循環的曲面，可以聯想到柏拉圖所形容的『銜尾蛇』。

柏拉圖認為銜尾蛇為一頭處於自我吞食狀態的宇宙始祖生物，牠是不死之身，並擁有完美的生物結構。

『銜尾蛇』代表著『生死循環』的概念，也可能是數學上『無限大』的符號『∞』的最初來源。

介紹

「這頭生物在牠被生育出來的時候，牠的行為及其行為之影響都源於牠，亦受之於牠。

造物者構想出這頭能夠自給自足的生物，這比其它缺乏一切東西的生物來得完滿。牠雖然擁有無上的心靈與智慧，但牠對移動的概念卻相當模糊，因為牠只在同一個位置上存在，所以牠的移動軌跡有如圓球；可是隨著牠本身的局限，牠只能不住地環狀旋轉著。」

--柏優惠網站拉圖

商品訊息特點

沒有「邊」的物體，表面不會有終結

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下面附上一則新聞讓大家了解時事

中國時報【黃保慧╱台北報導】

魏德聖導演的新作《52赫茲我愛你》，過年期間全台熱映，他日前上中視《改變的起點》，回憶當初為了拍片負債累累，雖然執導的電影破億，聲名大譟，但人前風光、人後低聲下氣，四處向金主開口借錢，付出的辛酸代價，外人難以想像。

邊拍邊找資金

《海角七號》創下5.2億票房紀錄，魏德聖暴紅，成為台灣電影界的奇蹟，「《海角七號》賺很多錢，我真的很後悔，怎麼沒有把錢領出來看一看，幾億元究竟長什麼樣子。」

《海角七號》高票房他還來不及高興，就面臨到《賽德克．巴萊》龐大拍攝預算。他把《海》所賺來的錢拿來拍片，還必須邊拍邊找資金，「拍《海角七號》前自己是沒沒無聞的人，拉下臉借錢並不難，但當自己變成一個大家都知道的『角色』時，還是要低聲下氣去求人家借錢，尊嚴盡失。」

中視App互動多

最令魏德聖覺得難堪的是，大導演借錢還得聽投資者「訓話」，「有人借錢給你還要教訓你一下，甚至有人教訓完還不借錢給你，我就很想打他。」魏深刻體驗到成功背後要付出辛酸代價，「每一分借來的錢都是用在我的命上，怎麼可能亂花。」更多精采訪談內容，敬請鎖定本周五中視《改變的起點》。

另外，中視新春大手筆，節目結合App，創下與觀眾多達20萬次的互動，還能參加抽大獎。為展現抽獎的公平性，６日由中視總經理趙善意、主播李佳玲、律師進行現場網路直播抽獎，也預告中視戲劇和綜藝在未來將持續與App合作。

（中央社記者吳家豪台北6日電）Google今天表示，2016年成功下架超過17億個抵觸AdWords政策的廣告，相較於2015年成長超過兩倍，並承諾未來將投入更多資源，加強偵測違反政策的內容。

Google於1月26日發表2016年度的「優質廣告報告（Better Ads Report）」，認為好的廣告能幫助使用者獲得精確、優質的線上資訊，但不良廣告的存在將會破壞網路使用體驗。這些惡意廣告有的推廣非法產品、提供不實內容，有的甚至騙取使用者個資或以惡意軟體入侵裝置，對使用者、合作夥伴與網路環境的永續經營形成威脅。

為了保護使用者不受不良廣告誤導或因而受害，Google設下了嚴格的政策，規範哪些廣告可以登上Google聯播網與產品，並在全球建立包含工程師、政策專家、產品經理的團隊打擊惡意廣告。經過數年的努力，Google已經打造一個更優質的網路環境給使用者，使濫用廣告系統的業者無法生存。

在2016年，Google成功下架超過17億個抵觸AdWords政策的廣告。相較於2015年成長超過兩倍。假設將一則惡意廣告下架需要一秒鐘，那這項工作需耗時超過50年才能完成。Google透過不斷的系統優化，加速了這些運作。

根據2016年不良網站中的常見違規情況，Google封鎖4.7萬個推廣減肥相關內容與產品的網站、超過1.5萬個惡意軟體與90萬個惡意軟件。

Google透過長期政策禁止AdSense平台的出版商展示具欺騙行為的廣告，如購買假文憑或剽竊期刊的網站。去年11月，Google推出新的AdSense內容政策，抵制欺騙使用者的不實網站。從去年11月至12月，Google審查了550個可能含有不實內容的網站，包含假冒的新聞網站。其中偵測到340個抵觸政策的網站，並永久剔除近200個惡意出版商。

Google表示，將持續致力打擊不良廣告與網站，以改善網路廣告體驗。此外，Google也支持Coalitionfor Better Ads等組織，一同確保使用者獲得優質的網路使用體驗。未來，Google將投入更多資源，加強偵測違反政策的內容，為使用者打造更永續且更開放的網路環境。1060206

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